Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage avec corrigé

Un CAN échantillonne à 12 kHz. Trouvez la fréquence de Nyquist f_N, la plus haute fréquence du signal qu’il peut représenter sans repliement.

Un signal de capteur contient des fréquences jusqu’à 10 kHz. Trouvez la fréquence d’échantillonnage minimale f_s,min qui le capte sans repliement.

Un CAN de 10 bits, de plage d’entrée 0 à 5 V, fonctionne par troncature : son code de sortie est ⌊V_in/LSB⌋ avec 1 LSB = V_FSR/2ᴺ. Trouvez le code de sortie décimal D pour une entrée de 0,291 V.

Une sinusoïde de 7,2 kHz est échantillonnée à 8 kHz sans filtre anti-repliement. À quelle fréquence f_a apparaît-elle dans les échantillons ? Donnez-la en Hz.

Un signal carré de 4 kHz est échantillonné à 10 kHz sans filtre anti-repliement. Un signal carré contient les harmoniques impairs 3f₁, 5f₁, 7f₁, … À quelle fréquence f_a l’harmonique 3f₁ apparaît-il dans les données échantillonnées ? Donnez-la en kHz.

Un CAN de 10 bits transmet chaque échantillon par un UART à 38400 bauds, au format 8N1 (bit de start, 8 bits de données, 1 bit de stop). Chaque échantillon est envoyé sur 2 octet(s) entier(s) et la liaison est occupée en permanence. Trouvez la plus haute fréquence du signal f_max qui peut être échantillonnée sans repliement, en Hz.