Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage avec corrigé

Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
Vin​N = 1410 V2ᴺ − 101 LSB

Un CAN de 14 bits qui arrondit au code le plus proche a une plage d’entrée de 0 à 10 V. Avec 1 LSB = VFSR/2ᴺ, trouvez la plus grande erreur de quantification eq,max en mV.

N = 14VFSR = 10 V
eq,max = mV
2.Facile
f0fs​/2fs​ = ?4 kHz

Un signal de capteur contient des fréquences jusqu’à 4 kHz. Trouvez la fréquence d’échantillonnage minimale fs,min qui le capte sans repliement.

fmax = 4 kHz
fs,min = kHz
3.Moyen
tTs​ = 1/fs​f = 7,2 kHzfs​ = 4 kHz

Une sinusoïde de 7,2 kHz est échantillonnée à 4 kHz sans filtre anti-repliement. À quelle fréquence fa apparaît-elle dans les échantillons ? Donnez-la en Hz.

f = 7,2 kHzfs = 4 kHz
fa = Hz
4.Moyen
124⋮4 ch∿01N = 1425 kHz? MB

Un enregistreur échantillonne 4 canaux à 25 kHz chacun avec un CAN de 14 bits. Chaque échantillon est stocké en octets entiers. Trouvez la mémoire M nécessaire pour un enregistrement de 1 min, en Mo (1 Mo = 10⁶ octets).

n = 4fs = 25 kHzN = 14t = 1 min
M = MB
5.Difficile
T10 mV/°C×5∿01N = 10, 3,3 V? °C/LSB

Un capteur de température délivre 10 mV/°C (0 V à 0 °C). Son signal est amplifié 5 fois et envoyé à un CAN de 10 bits de plage 0 à 3,3 V (1 LSB = VFSR/2ᴺ). Trouvez la variation de température ΔTLSB correspondant à un LSB.

S = 10 mV/°CG = 5N = 10VFSR = 3,3 V
ΔTLSB = °C
6.Difficile
1216⋮16 ch∿01tc​ = 5 µstset​ = 2,5 µsfs​ = ?

Un multiplexeur à 16 canaux alimente un seul CAN. Chaque conversion dure 5 µs, et après chaque changement de canal l’entrée a besoin de 2,5 µs pour se stabiliser. Les canaux sont balayés à tour de rôle sans pause. Trouvez la fréquence d’échantillonnage fs de chaque canal, en kHz.

n = 16tc = 5 µstset = 2,5 µs
fs = kHz

Corrigé

  1. 1. eq,max = 0,3052 mV
  2. 2. fs,min = 8 kHz
  3. 3. fa = 800 Hz
  4. 4. M = 12 MB
  5. 5. ΔTLSB = 0,06445 °C
  6. 6. fs = 8,333 kHz

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