Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage avec corrigé

Fiche d’exercices de Acquisition de données et échantillonnage gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
f0fN​ = ?4 kHz

Un CAN échantillonne à 4 kHz. Trouvez la fréquence de Nyquist fN, la plus haute fréquence du signal qu’il peut représenter sans repliement.

fs = 4 kHz
fN = kHz
2.Facile
Vin​N = 1010 V2ᴺ − 101 LSB

Un CAN de 10 bits qui arrondit au code le plus proche a une plage d’entrée de 0 à 10 V. Avec 1 LSB = VFSR/2ᴺ, trouvez la plus grande erreur de quantification eq,max en mV.

N = 10VFSR = 10 V
eq,max = mV
3.Moyen
Vin​N = 82,5 V2ᴺ − 101 LSB1,188 V?

Un CAN de 8 bits, de plage d’entrée 0 à 2,5 V, fonctionne par troncature : son code de sortie est ⌊Vin/LSB⌋ avec 1 LSB = VFSR/2ᴺ. Trouvez le code de sortie décimal D pour une entrée de 1,188 V.

N = 8VFSR = 2,5 VVin = 1,188 V
D =
4.Moyen
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​PTb​12·Tb​2400 Bd, 8E2

Un UART envoie des octets à 2400 bauds au format 8E2 : 8 bits de données, un bit de parité paire et 2 bit(s) de stop, plus le bit de start. Trouvez le plus grand nombre d’octets de données par seconde qu’il peut transférer.

baud = 2400 Bd8E2
RB = B/s
5.Difficile
f0fs​/2fs​600 Hz5f₁?

Un signal carré de 600 Hz est échantillonné à 5 kHz sans filtre anti-repliement. Un signal carré contient les harmoniques impairs 3f₁, 5f₁, 7f₁, … À quelle fréquence fa l’harmonique 5f₁ apparaît-il dans les données échantillonnées ? Donnez-la en Hz.

f₁ = 600 Hzfs = 5 kHzharmonique: 5f₁
fa = Hz
6.Difficile
f0fs​/2fs​4,4 kHz3f₁?

Un signal carré de 4,4 kHz est échantillonné à 20 kHz sans filtre anti-repliement. Un signal carré contient les harmoniques impairs 3f₁, 5f₁, 7f₁, … À quelle fréquence fa l’harmonique 3f₁ apparaît-il dans les données échantillonnées ? Donnez-la en kHz.

f₁ = 4,4 kHzfs = 20 kHzharmonique: 3f₁
fa = kHz

Corrigé

  1. 1. fN = 2 kHz
  2. 2. eq,max = 4,883 mV
  3. 3. D = 121
  4. 4. RB = 200 B/s
  5. 5. fa = 2000 Hz
  6. 6. fa = 6,8 kHz

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