Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −5x4 − 8x2 + 7x + 5. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −5x4 − 8x2 + 7x + 5x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = −x3 + 2x2 − 6x. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = −x3 + 2x2 − 6xx = −2
f′(−2) =
3.Moyen
xyx = 0

Soit f(x) = (4x + 3)4. Calcule f′(0).

f(x) = (4x + 3)4x = 0
f′(0) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (4x − 1)3. Calcule f′(1).

f(x) = (4x − 1)3x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 2x2 − 3x + 6 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 − 3x + 6x = 1
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 3. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 3
x =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −581
  2. 2. f′(−2) = −26
  3. 3. f′(0) = 432
  4. 4. f′(1) = 108
  5. 5. b = 4
  6. 6. x = −3

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