Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = x3 − x2 − 5x + 3. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = x3 − x2 − 5x + 3x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −4x3 + 5x2 + 7x − 9. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −4x3 + 5x2 + 7x − 9x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x3·e2x. Calcule f′(0,5).

f(x) = x3·e2xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (−2x + 5)3. Calcule f′(1).

f(x) = (−2x + 5)3x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 4. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 4
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x
x =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = 16
  2. 2. f′(3) = −71
  3. 3. f′(0.5) = 2,718
  4. 4. f′(1) = −54
  5. 5. x = 2
  6. 6. x = 4

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