Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −5x4 + 4x2 − 4x − 7. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −5x4 + 4x2 − 4x − 7x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 3x5 − 6x2 + x − 2. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 3x5 − 6x2 + x − 2x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x3·e0,5x. Calcule f′(1).

f(x) = x3·e0,5xx = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·e−x. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = x2 + 5x + 5 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 + 5x + 5x = 1
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 3. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 3
x =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −520
  2. 2. f′(−1) = 28
  3. 3. f′(1) = 5,771
  4. 4. f′(0.5) = 0,3033
  5. 5. b = 4
  6. 6. x = 3

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