Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −4x4 + 4x2 + 2x − 9. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −4x4 + 4x2 + 2x − 9x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = 5x5 − 6x2 − 4x − 5. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = 5x5 − 6x2 − 4x − 5x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = (3x + 5)4. Calcule f′(2).

f(x) = (3x + 5)4x = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (4x + 1)5. Calcule f′(1).

f(x) = (4x + 1)5x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 5. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 5
x =
6.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 4x + 4 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 4x + 4x = 1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −406
  2. 2. f′(1) = 9
  3. 3. f′(2) = 15972
  4. 4. f′(1) = 12500
  5. 5. x = −3
  6. 6. b = 3,5

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