Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −x4 + 6x2 − 9x − 2. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −x4 + 6x2 − 9x − 2x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = 5x3 + 3x2 + 6x + 2. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = 5x3 + 3x2 + 6x + 2x = −2
f′(−2) =
3.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = ln(2x2 + 5). Calcule f′(1).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x + 2. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x + 2
x =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 3x − 2 en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 3x − 2x = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = −17
  2. 2. f′(−2) = 54
  3. 3. f′(1.5) = −2,829
  4. 4. f′(1) = 0,5714
  5. 5. x = −2
  6. 6. b = −4

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