Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 5x4 + 9x2 − 5x. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 5x4 + 9x2 − 5xx = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −5x3 − 6x2 − 8x + 5. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −5x3 − 6x2 − 8x + 5x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x3·e−x. Calcule f′(1).

f(x) = x3·e−xx = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = 2x2 − 3x − 6 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 − 3x − 6x = −2
b =
6.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = 2x2 + 3x + 3 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + 3x + 3x = −1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = 589
  2. 2. f′(2) = −92
  3. 3. f′(1) = 0,7358
  4. 4. f′(2) = 0,077
  5. 5. b = −14
  6. 6. b = 1

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