Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −2x4 + 5x2 − 6x + 4. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −2x4 + 5x2 − 6x + 4x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = x3 − 7x2 − x + 2. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = x3 − 7x2 − x + 2x = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = ln(x2 + 2). Calcule f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
4.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x3·ex. Calcule f′(1,5).

f(x) = x3·exx = 1,5
f′(1.5) =
5.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = 2x2 − 3x − 2 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 − 3x − 2x = −1
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x + 6. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x + 6
x =

Corrigé

  1. 1. f′(2) = −50
  2. 2. f′(−3) = 68
  3. 3. f′(−1) = −0,6667
  4. 4. f′(1.5) = 45,38
  5. 5. b = −4
  6. 6. x = 4

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