Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 3x3 + 3x2 − 5x + 7. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 3x3 + 3x2 − 5x + 7x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −4x4 + 9x2 + 7x − 8. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −4x4 + 9x2 + 7x − 8x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x2·e2x. Calcule f′(0,5).

f(x) = x2·e2xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = (2x − 1)4. Calcule f′(−1).

f(x) = (2x − 1)4x = −1
f′(−1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x + 2. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x + 2
x =
6.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = x2 + 3x − 5 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 + 3x − 5x = 1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = −2
  2. 2. f′(−1) = 5
  3. 3. f′(0.5) = 4,077
  4. 4. f′(−1) = −216
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −6

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