Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −5x4 + 3x2 − 5. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −5x4 + 3x2 − 5x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = 2x3 − x2 + 5x. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = 2x3 − x2 + 5xx = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = (2x − 3)4. Calcule f′(2).

f(x) = (2x − 3)4x = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = ln(2x2 + 5). Calcule f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = 2
f′(2) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = x2 + 4x − 5 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 + 4x − 5x = 3
b =
6.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 4x − 2 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 4x − 2x = −1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = 14
  2. 2. f′(1) = 9
  3. 3. f′(2) = 8
  4. 4. f′(2) = 0,6154
  5. 5. b = −14
  6. 6. b = −2,5

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