Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = 3x5 − 9x2 + x − 3. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = 3x5 − 9x2 + x − 3x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = −5x3 − 9x2 − 3x − 9. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = −5x3 − 9x2 − 3x − 9x = −2
f′(−2) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x2·e0,5x. Calcule f′(2).

f(x) = x2·e0,5xx = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 2x2 − 2x + 3 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 − 2x + 3x = 3
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 5. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 5
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = 277
  2. 2. f′(−2) = −27
  3. 3. f′(2) = 16,31
  4. 4. f′(1) = −2,829
  5. 5. b = −15
  6. 6. x = 1

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