Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = 5x4 + 8x2 − 5x − 5. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = 5x4 + 8x2 − 5x − 5x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = −4x4 − x2 + 4x + 2. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = −4x4 − x2 + 4x + 2x = −2
f′(−2) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = ln(2x2 + 2). Calcule f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x3·e0,5x. Calcule f′(1).

f(x) = x3·e0,5xx = 1
f′(1) =
5.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 3x + 1 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 3x + 1x = −2
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 1. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 1
x =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = 31
  2. 2. f′(−2) = 136
  3. 3. f′(2) = 0,8
  4. 4. f′(1) = 5,771
  5. 5. b = −1
  6. 6. x = 3

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