Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

La fonction F = (A + C′ + B′)′ vaut 1 pour exactement une combinaison des entrées. Cliquez sur cette ligne de la table de vérité.

1. 1ABC = 000
2. 2ABC = 001
3. 3ABC = 010
4. 4ABC = 011
5. 5ABC = 100
6. 6ABC = 101
7. 7ABC = 110
8. 8ABC = 111

NAND et NOR sont des portes universelles : toute fonction logique peut être construite avec une seule des deux. Quel est le nombre minimal N de portes NOR à 2 entrées nécessaires pour construire la fonction XNOR représentée ?

Un multiplexeur 4 vers 1 a ses entrées de sélection S₁ = A et S₀ = B, et ses entrées de données reliées à I₀ = C, I₁ = C′, I₂ = C, I₃ = 0. Pour combien des 8 combinaisons de A, B et C la sortie vaut-elle F = 1 ? Trouvez N.

Simplifiez F = A′C + AB + AB′C + A′B à sa forme somme de produits minimale. Combien de littéraux L contient l’expression simplifiée ?

Une horloge de 20 kHz pilote un compteur modulo 16. Trouvez la fréquence f_out de sa sortie de poids fort, qui effectue un cycle par cycle de comptage.

Trouvez la forme SOP minimale de F(A, B, C, D) = Σm(3, 5, 8, 10, 11, 14) + d(1, 2), où d marque les états indifférents. Combien de termes produits N a-t-elle ?