Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

NAND et NOR sont des portes universelles : toute fonction logique peut être construite avec une seule des deux. Quel est le nombre minimal N de portes NAND à 2 entrées nécessaires pour construire la fonction NOR représentée ?

Le temps de propagation de chaque porte est écrit sous elle. Trouvez le temps de propagation t_pd dans le pire cas des entrées à la sortie F.

Dans ce tableau de Karnaugh, exactement un 1 n’a aucun 1 voisin, donc il reste un groupe d’une seule case (un minterme complet de quatre littéraux) dans la forme SOP minimale. Les voisins de part et d’autre des bords du tableau comptent. Cliquez sur cette case.

1. 1AB = 00, CD = 00
2. 2AB = 00, CD = 01
3. 3AB = 00, CD = 11
4. 4AB = 00, CD = 10
5. 5AB = 01, CD = 00
6. 6AB = 01, CD = 01
7. 7AB = 01, CD = 11
8. 8AB = 01, CD = 10
9. 9AB = 11, CD = 00
10. 10AB = 11, CD = 01
11. 11AB = 11, CD = 11
12. 12AB = 11, CD = 10
13. 13AB = 10, CD = 00
14. 14AB = 10, CD = 01
15. 15AB = 10, CD = 11
16. 16AB = 10, CD = 10

Un multiplexeur 4 vers 1 a ses entrées de sélection S₁ = A et S₀ = B, et ses entrées de données reliées à I₀ = C, I₁ = C′, I₂ = 1, I₃ = C. Pour combien des 8 combinaisons de A, B et C la sortie vaut-elle F = 1 ? Trouvez N.

Pour F(A, B, C, D) = Σm(5, 7, 11, 12) + d(6, 8), où d marque les états indifférents, trouvez le nombre N d’implicants premiers essentiels.

Une horloge de 100 kHz pilote un compteur modulo 50. Trouvez la fréquence f_out de sa sortie de poids fort, qui effectue un cycle par cycle de comptage.