Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ABCF000?001?010?011?100?101?110?111?

La fonction F = (B·C)′ + (A′·C)′ vaut 0 pour exactement une combinaison des entrées. Cliquez sur cette ligne de la table de vérité.

F = (B·C)′ + (A′·C)′
  1. 1ABC = 000
  2. 2ABC = 001
  3. 3ABC = 010
  4. 4ABC = 011
  5. 5ABC = 100
  6. 6ABC = 101
  7. 7ABC = 110
  8. 8ABC = 111
2.Facile
AF

NAND et NOR sont des portes universelles : toute fonction logique peut être construite avec une seule des deux. Quel est le nombre minimal N de portes NOR à 2 entrées nécessaires pour construire la fonction NOT représentée ?

F = A′
N =
3.Moyen
ABC000111100101324576

Simplifiez F = A′BC + A′C + A′B′ + A′B à sa forme somme de produits minimale. Combien de littéraux L contient l’expression simplifiée ?

F = A′BC + A′C + A′B′ + A′B
L =
4.Moyen
ABC00011110010011130214051716

Utilisez le tableau de Karnaugh pour trouver la forme produit de sommes (POS) minimale de F(A, B, C) = Σm(1, 3, 4, 6, 7). Combien de termes somme (facteurs) N a-t-elle ?

F(A, B, C) = Σm(1, 3, 4, 6, 7)
N =
5.Difficile
TQ0​Q0​TQ1​Q1​TQ2​Q2​TQ3​Q3​TQ4​Q4​TQ5​Q5​TQ6​Q6​TQ7​Q7​CLK

Un compteur asynchrone de 8 bits est construit avec des bascules ayant chacune un temps de propagation de 15 ns. Toutes les sorties doivent être stabilisées avant le front d’horloge suivant. Trouvez la fréquence d’horloge maximale fmax.

n = 8tpd = 15 ns
fmax = MHz
6.Difficile
CLKJK12345678

Une bascule JK déclenchée sur front montant part de Q = 0 et reçoit les entrées représentées sur 8 fronts montants d’horloge. Combien de fois N Q change-t-il d’état ?

Q₀ = 0JK
N =

Corrigé

  1. 1. ABC = 011
  2. 2. N = 1
  3. 3. L = 1
  4. 4. N = 2
  5. 5. fmax = 8,333 MHz
  6. 6. N = 5

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