Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
BAF

NAND et NOR sont des portes universelles : toute fonction logique peut être construite avec une seule des deux. Quel est le nombre minimal N de portes NOR à 2 entrées nécessaires pour construire la fonction NAND représentée ?

F = (A·B)′
N =
2.Facile
ABCN1: 3 nsN2: 1 nsG14 nsN3: 2 nsG25 nsG35 nsF

Le temps de propagation de chaque porte est écrit sous elle. Trouvez le temps de propagation tpd dans le pire cas des entrées à la sortie F.

N1: 3 nsN2: 1 nsN3: 2 nsG1: 4 nsG2: 5 nsG3: 5 ns
tpd = ns
3.Moyen
ABCD000111100001111000010312140517160120130151141809011010

Utilisez le tableau de Karnaugh pour trouver la forme produit de sommes (POS) minimale de F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 6, 7, 8, 14). Combien de termes somme (facteurs) N a-t-elle ?

F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 6, 7, 8, 14)
N =
4.Moyen
ABCD000111100001111011111

Dans ce tableau de Karnaugh, exactement un 1 n’a aucun 1 voisin, donc il reste un groupe d’une seule case (un minterme complet de quatre littéraux) dans la forme SOP minimale. Les voisins de part et d’autre des bords du tableau comptent. Cliquez sur cette case.

F = Σm(7, 10, 11, 12, 13)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
5.Difficile
DQ3​Q3​DQ2​Q2​DQ1​Q1​DQ0​Q0​CLKJOHNSON

Un compteur Johnson de 4 bits Q₃Q₂Q₁Q₀ part de 0000. À chaque front d’horloge, les bits se décalent d’une place vers la droite (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀) et Q₃ reçoit l’inverse de Q₀. Donnez l’état Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ sous forme de nombre décimal après 11 fronts d’horloge.

Q₃Q₂Q₁Q₀ = 000011
Q =
6.Difficile
CLKD123456

Une bascule D déclenchée sur front montant part de Q = 0 et reçoit les entrées représentées sur 6 fronts montants d’horloge. Combien de fois N Q change-t-il d’état ?

Q₀ = 0D
N =

Corrigé

  1. 1. N = 4
  2. 2. tpd = 12 ns
  3. 3. N = 6
  4. 4. AB = 01, CD = 11
  5. 5. Q = 14
  6. 6. N = 3

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