Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
A = 0B = 1C = 0G1N1G2G3F

Les entrées du circuit logique sont A = 0, B = 1 et C = 0. Exactement une de ses portes a la sortie 0. Cliquez sur cette porte.

A = 0B = 1C = 0
  1. 1N1
  2. 2G1
  3. 3G2
  4. 4G3
2.Facile
ABCG1N1G2G3F

Pour le circuit logique représenté, combien des 8 combinaisons des entrées A, B et C donnent la sortie F = 1 ? Trouvez N.

A, B, C → F
N =
3.Moyen
ABC00011110011001031214051706

Utilisez le tableau de Karnaugh pour trouver la forme somme de produits (SOP) minimale de F(A, B, C) = Σm(0, 2, 4, 7). Combien de littéraux L contient-elle au total (une variable primée compte pour un littéral) ?

F(A, B, C) = Σm(0, 2, 4, 7)
L =
4.Moyen
ABCD0001111000011110111111

Dans ce tableau de Karnaugh, exactement un 1 n’a aucun 1 voisin, donc il reste un groupe d’une seule case (un minterme complet de quatre littéraux) dans la forme SOP minimale. Les voisins de part et d’autre des bords du tableau comptent. Cliquez sur cette case.

F = Σm(3, 4, 6, 7, 9, 14)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
5.Difficile
TQ0​Q0​TQ1​Q1​TQ2​Q2​CLKUP

Un compteur binaire croissant de 3 bits part de 1 (décimal, Q = 001). Quelle valeur Q (en décimal) affiche-t-il après 21 impulsions d’horloge ?

Q0 = 121n = 3
Q =
6.Difficile
TQ0​Q0​TQ1​Q1​TQ2​Q2​TQ3​Q3​TQ4​Q4​TQ5​Q5​CLK

Un compteur asynchrone de 6 bits est construit avec des bascules ayant chacune un temps de propagation de 10 ns. Toutes les sorties doivent être stabilisées avant le front d’horloge suivant. Trouvez la fréquence d’horloge maximale fmax.

n = 6tpd = 10 ns
fmax = MHz

Corrigé

  1. 1. G3
  2. 2. N = 2
  3. 3. L = 7
  4. 4. AB = 10, CD = 01
  5. 5. Q = 6
  6. 6. fmax = 16,67 MHz

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