Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
OAB50 NQ = ?300 mm80 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 50 N agit en A, à 300 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 80 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 50 NOA = 300 mmOB = 80 mm
Q = N
2.Facile
3 kN1,5 m0,9 m0,8 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,8 m sous A. Une charge de 3 kN est suspendue à l’extrémité libre B. Négligez les poids. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

P = 3 kNAD = 1,5 mAB = 2,4 mAC = 0,8 m
FCD = kN
3.Moyen
10 kN6 m2,5 m0,9 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 6 m, et B est à 2,5 m au-dessus du sol et à 0,9 m à droite de A. Une charge verticale de 10 kN agit sur l’élément AB en K, à 0,36 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 10 kNL = 6 mH = 2,5 mdistance horizontale de A à B = 0,9 mdistance horizontale de A à K = 0,36 m
FBC = kN
4.Moyen
8 kN3 m1,8 m2,7 m0,375 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m, son articulation de sommet C étant à 4,5 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,8 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 8 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,375 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 8 kNAB = 3 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 0,375 m
T = kN
5.Difficile
10 kN6 kN6 m2,5 m0,9 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 6 m, et B est à 2,5 m de hauteur et à 0,9 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 10 kN en K, à 0,675 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 6 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 10 kNQ = 6 kNL = 6 mH = 2,5 mdistance horizontale de A à B = 0,9 mdistance horizontale de A à K = 0,675 m
Ax = kN
6.Difficile
15 kN3 m0,8 m3,2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 0,8 m. Une force horizontale de 15 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 15 kNAB = 3 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 0,8 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 187,5 N
  2. 2. FCD = 10,2 kN
  3. 3. FBC = 1,363 kN
  4. 4. T = 0,5556 kN
  5. 5. Ax = 1,395 kN
  6. 6. T = 9,375 kN

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