Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
OAB80 NQ = ?300 mm150 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 80 N agit en A, à 300 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 150 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 80 NOA = 300 mmOB = 150 mm
Q = N
2.Facile
OAB300 NQ = ?300 mm60 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 300 N agit en A, à 300 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 60 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 300 NOA = 300 mmOB = 60 mm
Q = N
3.Moyen
4 kN3 m4 m0,45 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 3 m, et B est à 4 m au-dessus du sol et à 0,45 m à droite de A. Une charge verticale de 4 kN agit sur l’élément AB en K, à 0,18 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 4 kNL = 3 mH = 4 mdistance horizontale de A à B = 0,45 mdistance horizontale de A à K = 0,18 m
FBC = kN
4.Moyen
150 NQ = ?20°ABC

Dans le serre-joint à genouillère représenté, deux biellettes égales AB et BC sont articulées ensemble en B, et chacune fait 20° avec la droite AC. Une force dirigée vers le bas de 150 N est appliquée en B. Le coulisseau C presse une pièce. En négligeant le frottement et les poids, trouvez la force de serrage horizontale Q.

F = 150 Nθ = 20°
Q = N
5.Difficile
10 kN2 kN6 m2,5 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 2 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de son extrémité B au point C du mur, 2,5 m au-dessus de A. Une charge de 10 kN est suspendue en B. Trouvez la tension T dans le câble.

W = 10 kNWb = 2 kNAB = 6 mAC = 2,5 m
T = kN
6.Difficile
4 kN2 kN2 m2 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 2 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 2 m au-dessus de A. Une charge de 4 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 4 kNWb = 2 kNAB = 2 mAC = 2 m
A = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 160 N
  2. 2. Q = 1500 N
  3. 3. FBC = 0,2846 kN
  4. 4. Q = 206,1 N
  5. 5. T = 28,6 kN
  6. 6. A = 5,099 kN

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