Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
3 kN1 m1,5 m1,2 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1,2 m sous A. Une charge de 3 kN est suspendue à l’extrémité libre B. Négligez les poids. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

P = 3 kNAD = 1 mAB = 2,5 mAC = 1,2 m
FCD = kN
2.Facile
20 kN3,2 m2 m2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 2 m. Une charge de 20 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 20 kNAB = 3,2 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 2 m
T = kN
3.Moyen
12 kN0,75 m1,25 m1,2 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1,2 m sous A. Une charge de 12 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 12 kNAD = 0,75 mAB = 2 mAC = 1,2 m
A = kN
4.Moyen
3 kN1,6 m1,4 m0,75 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,75 m sous A. Une charge de 3 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 3 kNAD = 1,6 mAB = 3 mAC = 0,75 m
A = kN
5.Difficile
15 kN2,4 m1,5 m3 m0,72 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m, son articulation de sommet C étant à 4,5 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,5 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 15 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,72 m (horizontalement) de A. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 15 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1,5 mdistance horizontale de A à K = 0,72 m
C = kN
6.Difficile
10 kN0,5 kN6 m3 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 0,5 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de son extrémité B au point C du mur, 3 m au-dessus de A. Une charge de 10 kN est suspendue en B. Trouvez la tension T dans le câble.

W = 10 kNWb = 0,5 kNAB = 6 mAC = 3 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. FCD = 9,763 kN
  2. 2. T = 8 kN
  3. 3. A = 28,28 kN
  4. 4. A = 12,28 kN
  5. 5. C = 4,847 kN
  6. 6. T = 22,92 kN

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