Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
O100 N100 NQ = ?150 mm35 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 100 N chacune, à 150 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 35 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 100 Na = 150 mmb = 35 mm
Q = N
2.Facile
5 kN3,2 m1 m1,5 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1 m. Une charge de 5 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 5 kNAB = 3,2 mhauteur de C = 2,5 mhauteur de DE = 1 m
T = kN
3.Moyen
10 kN4 m0,6 m1,9 m1,5 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4 m, son articulation de sommet C étant à 2,5 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,6 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 10 kN agit sur la jambe AC en K, à 1,5 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 10 kNAB = 4 mhauteur de C = 2,5 mhauteur de DE = 0,6 mdistance horizontale de A à K = 1,5 m
T = kN
4.Moyen
8 kN5 m1 m3,5 m1,875 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m, son articulation de sommet C étant à 4,5 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 8 kN agit sur la jambe AC en K, à 1,875 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 8 kNAB = 5 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1 mdistance horizontale de A à K = 1,875 m
T = kN
5.Difficile
5 kN1,5 kN4 m2,5 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 1,5 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 2,5 m au-dessus de A. Une charge de 5 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 5 kNWb = 1,5 kNAB = 4 mAC = 2,5 m
A = kN
6.Difficile
8 kN10 kN4 m2,5 m0,6 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 4 m, et B est à 2,5 m de hauteur et à 0,6 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 8 kN en K, à 0,15 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 10 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 8 kNQ = 10 kNL = 4 mH = 2,5 mdistance horizontale de A à B = 0,6 mdistance horizontale de A à K = 0,15 m
Ax = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 428,6 N
  2. 2. T = 2,667 kN
  3. 3. T = 3,947 kN
  4. 4. T = 2,143 kN
  5. 5. A = 9,231 kN
  6. 6. Ax = 1,092 kN

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