Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
15 kN1,6 m2 m0,75 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,75 m sous A. Une charge de 15 kN est suspendue à l’extrémité libre B. Négligez les poids. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

P = 15 kNAD = 1,6 mAB = 3,6 mAC = 0,75 m
FCD = kN
2.Facile
2 kN4,8 m0,6 m1,4 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4,8 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 0,6 m. Une charge de 2 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 2 kNAB = 4,8 mhauteur de C = 2 mhauteur de DE = 0,6 m
T = kN
3.Moyen
15 kN0,8 m1,2 m0,5 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,5 m sous A. Une charge de 15 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 15 kNAD = 0,8 mAB = 2 mAC = 0,5 m
A = kN
4.Moyen
4 kN1,5 m2,5 m0,8 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,8 m sous A. Une charge de 4 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 4 kNAD = 1,5 mAB = 4 mAC = 0,8 m
A = kN
5.Difficile
4 kN5 kN8 m2,5 m3,6 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 8 m, et B est à 2,5 m de hauteur et à 3,6 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 4 kN en K, à 0,9 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 5 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 4 kNQ = 5 kNL = 8 mH = 2,5 mdistance horizontale de A à B = 3,6 mdistance horizontale de A à K = 0,9 m
Ax = kN
6.Difficile
w = 2 kN/m2 kN0,75 m1,75 m0,5 mABCD

La poutre AB de la console murale représentée est articulée en A et soutenue par la contrefiche CD (C est 0,5 m sous A). La poutre porte une charge uniformément répartie de 2 kN/m sur toute sa longueur et une charge ponctuelle de 2 kN à son extrémité libre B. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

w = 2 kN/mP = 2 kNAD = 0,75 mAB = 2,5 mAC = 0,5 m
FCD = kN

Corrigé

  1. 1. FCD = 79,52 kN
  2. 2. T = 1,714 kN
  3. 3. A = 64,08 kN
  4. 4. A = 21,08 kN
  5. 5. Ax = 1,458 kN
  6. 6. FCD = 27,04 kN

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