Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
O40 N40 NQ = ?90 mm40 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 40 N chacune, à 90 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 40 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 40 Na = 90 mmb = 40 mm
Q = N
2.Facile
O60 N60 NQ150 mm15 mm

Les poignées d’une pince sont serrées avec 60 N chacune, à 150 mm de l’axe O, et les mâchoires serrent un fil à 15 mm de l’axe. Prenez toutes les forces perpendiculaires à la poignée. Trouvez la force FO que transmet l’axe.

F = 60 Na = 150 mmb = 15 mm
FO = N
3.Moyen
100 NQ = ?5°ABC

Dans le serre-joint à genouillère représenté, deux biellettes égales AB et BC sont articulées ensemble en B, et chacune fait 5° avec la droite AC. Une force dirigée vers le bas de 100 N est appliquée en B. Le coulisseau C presse une pièce. En négligeant le frottement et les poids, trouvez la force de serrage horizontale Q.

F = 100 Nθ = 5°
Q = N
4.Moyen
10 kN1,5 m1 m1,2 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1,2 m sous A. Une charge de 10 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 10 kNAD = 1,5 mAB = 2,5 mAC = 1,2 m
A = kN
5.Difficile
6 kN4 m1,8 m1,8 m0,5 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4 m, son articulation de sommet C étant à 3,6 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,8 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 6 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,5 m (horizontalement) de A. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 6 kNAB = 4 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 0,5 m
C = kN
6.Difficile
10 kN1 kN3 m1 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 1 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 1 m au-dessus de A. Une charge de 10 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 10 kNWb = 1 kNAB = 3 mAC = 1 m
A = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 90 N
  2. 2. FO = 660 N
  3. 3. Q = 571,5 N
  4. 4. A = 21,87 kN
  5. 5. C = 1,121 kN
  6. 6. A = 31,5 kN

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