Fiche d’exercices de Cycles moteurs à gaz avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vP1234qin​qout​

Dans un cycle d’Otto idéal de rapport volumétrique 7, l’air entre dans la phase de compression à 30 °C. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) et cv = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez la température T2 en fin de compression, en K.

r = 7T1 = 30 °Ck = 1,4
T2 = K
2.Facile
vP1234qin​qout​

Dans un cycle d’Otto idéal de rapport volumétrique 8,5, l’air entre dans la phase de compression à 27 °C. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) et cv = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez la température T2 en fin de compression, en K.

r = 8,5T1 = 27 °Ck = 1,4
T2 = K
3.Moyen
vP1234qin​qout​

Un cycle Diesel idéal a un rapport volumétrique r = 16 et un rapport d’injection rc = v₃/v₂ = 2. Au début de la compression, l’air est à 305 K. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) et cv = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez la chaleur apportée qin par kilogramme d’air, en kJ/kg.

r = 16rc = 2T1 = 305 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
qin = kJ/kg
4.Moyen
vP1234qin​qout​

Un cycle Diesel idéal a un rapport volumétrique r = 22 et un rapport d’injection rc = v₃/v₂ = 2,2. Au début de la compression, l’air est à 290 K. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) et cv = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez la chaleur apportée qin par kilogramme d’air, en kJ/kg.

r = 22rc = 2,2T1 = 290 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
qin = kJ/kg
5.Difficile
vP1234qin​qout​

Un cycle de Brayton idéal fonctionne avec un rapport de pression au compresseur de 12. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) et cv = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez son rendement thermique η en pourcentage.

rp = 12k = 1,4
η = %
6.Difficile
vP1234qin​qout​

Un cycle de Brayton idéal fonctionne avec un rapport de pression au compresseur de 6. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) et cv = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez son rendement thermique η en pourcentage.

rp = 6k = 1,4
η = %

Corrigé

  1. 1. T2 = 660,2 K
  2. 2. T2 = 706,5 K
  3. 3. qin = 929,2 kJ/kg
  4. 4. qin = 1204 kJ/kg
  5. 5. η = 50,83 %
  6. 6. η = 40,07 %

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