Fiche d’exercices de Cycles moteurs à gaz avec corrigé

Un cycle d’Otto idéal a un rapport volumétrique de 12. Au début de la compression, l’air est à 300 K, et la température la plus élevée du cycle est de 2200 K. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) et c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez le travail net fourni w par kilogramme d’air, en kJ/kg.

Dans un cycle d’Otto idéal de rapport volumétrique 8,5, l’air entre dans la phase de compression à 35 °C. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) et c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez la température T₂ en fin de compression, en K.

Un cycle Diesel idéal a un rapport volumétrique r = 20 et un rapport d’injection r_c = v₃/v₂ = 2. Au début de la compression, l’air est à 305 K. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) et c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez la température T₃ à la fin de l’apport de chaleur, en K.

Un cycle Diesel idéal a un rapport volumétrique r = 16 et un rapport d’injection r_c = v₃/v₂ = 3. Au début de la compression, l’air est à 320 K. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) et c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez la chaleur apportée q_in par kilogramme d’air, en kJ/kg.

Une installation de turbine à gaz fonctionne selon un cycle de Brayton avec un rapport de pression au compresseur de 12. L’air entre dans le compresseur à 310 K et dans la turbine à 1400 K. Les deux machines sont isentropiques. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) et c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez le travail net fourni w_net par kilogramme d’air, en kJ/kg.

Une installation de turbine à gaz fonctionne selon un cycle de Brayton avec un rapport de pression au compresseur de 20. L’air entre dans le compresseur à 300 K et dans la turbine à 1500 K. Le compresseur a un rendement isentropique de 88 % et la turbine de 90 %. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, c_p = 1,005 kJ/(kg·K) et c_v = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez le travail net fourni w_net par kilogramme d’air, en kJ/kg.