Fiche d’exercices de Cycles moteurs à gaz avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vP1234qin​qout​

Un cycle d’Otto idéal a un rapport volumétrique de 9,5. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) et cv = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez son rendement thermique η en pourcentage.

r = 9,5k = 1,4
η = %
2.Facile
vP1234qin​qout​

Dans un cycle d’Otto idéal de rapport volumétrique 8,5, l’air entre dans la phase de compression à 27 °C. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) et cv = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez la température T2 en fin de compression, en K.

r = 8,5T1 = 27 °Ck = 1,4
T2 = K
3.Moyen
vP1234qin​qout​

Un cycle Diesel idéal a un rapport volumétrique r = 19 et un rapport d’injection rc = v₃/v₂ = 2. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) et cv = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez son rendement thermique η en pourcentage.

r = 19rc = 2k = 1,4
η = %
4.Moyen
vP1234qin​qout​

Un cycle Diesel idéal a un rapport volumétrique r = 19 et un rapport d’injection rc = v₃/v₂ = 1,8. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) et cv = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez son rendement thermique η en pourcentage.

r = 19rc = 1,8k = 1,4
η = %
5.Difficile
vP1234qin​qout​

Une installation de turbine à gaz fonctionne selon un cycle de Brayton avec un rapport de pression au compresseur de 10. L’air entre dans le compresseur à 295 K et dans la turbine à 1200 K. Les deux machines sont isentropiques. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) et cv = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez le travail net fourni wnet par kilogramme d’air, en kJ/kg.

rp = 10T1 = 295 KT3 = 1200 Kk = 1,4cp = 1,005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg
6.Difficile
vP1234qin​qout​

Un cycle de Brayton idéal fonctionne avec un rapport de pression au compresseur de 20. Utilisez les hypothèses de l’air standard froid : l’air est un gaz parfait à capacités thermiques constantes, k = 1,4, cp = 1,005 kJ/(kg·K) et cv = 0,718 kJ/(kg·K). Trouvez son rendement thermique η en pourcentage.

rp = 20k = 1,4
η = %

Corrigé

  1. 1. η = 59,36 %
  2. 2. T2 = 706,5 K
  3. 3. η = 63,95 %
  4. 4. η = 64,88 %
  5. 5. wnet = 305,4 kJ/kg
  6. 6. η = 57,51 %

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