Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

Fiche d’exercices de Théorie des graphes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ABCDE

Exactement un sommet du graphe a pour degré 1. Cliquez dessus.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.Facile

Un graphe simple a 6 sommets de degrés 3, 3, 2, 2, 2, 2. Combien d’arêtes |E| a-t-il ?

deg: 3, 3, 2, 2, 2, 2
|E| =
3.Moyen

Un arbre a 3 sommets de degré 3, 4 sommets de degré 5, et tous ses autres sommets sont des feuilles (degré 1). Combien de feuilles L a-t-il ?

3 × deg 34 × deg 5
L =
4.Moyen

Un arbre a 3 sommets de degré 4, 3 sommets de degré 5, et tous ses autres sommets sont des feuilles (degré 1). Combien de feuilles L a-t-il ?

3 × deg 43 × deg 5
L =
5.Difficile
14141559384ABCDEF

Utilisez l’algorithme de Dijkstra pour trouver la longueur d(F) du plus court chemin de A à F dans le graphe pondéré.

départ : Aarrivée : F
d(F) =
6.Difficile
116172047815ABCDEF

Trouvez le poids total W d’un arbre couvrant minimal du graphe pondéré.

|V| = 6|E| = 8
W =

Corrigé

  1. 1. D
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. L = 17
  4. 4. L = 17
  5. 5. d(F) = 26
  6. 6. W = 43

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