Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

Fiche d’exercices de Théorie des graphes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ABCDEFG

Exactement un sommet du graphe a pour degré 1. Cliquez dessus.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
2.Facile

Un arbre a 33 arêtes. Combien de sommets |V| a-t-il ?

|E| = 33
|V| =
3.Moyen

Un arbre a 2 sommets de degré 3, 3 sommets de degré 4, 2 sommets de degré 5, et tous ses autres sommets sont des feuilles (degré 1). Combien de feuilles L a-t-il ?

2 × deg 33 × deg 42 × deg 5
L =
4.Moyen

Un graphe connexe a 19 sommets et 26 arêtes. Combien d’arêtes k faut-il retirer pour obtenir un arbre couvrant ?

|V| = 19|E| = 26
k =
5.Difficile
5171831519147108ABCDEFG

Trouvez le poids total W d’un arbre couvrant minimal du graphe pondéré.

|V| = 7|E| = 10
W =
6.Difficile
ABCDE

Combien de marches fermées de longueur 2 partent de B et y reviennent ? Une marche peut répéter des sommets et des arêtes. Appelez ce nombre N.

M = matrice d’adjacenceL = 2
N =

Corrigé

  1. 1. G
  2. 2. |V| = 34
  3. 3. L = 16
  4. 4. k = 8
  5. 5. W = 56
  6. 6. N = 4

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