Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

Fiche d’exercices de Théorie des graphes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Un graphe simple a 7 sommets de degrés 4, 4, 4, 3, 2, 2, 1. Combien d’arêtes |E| a-t-il ?

deg: 4, 4, 4, 3, 2, 2, 1
|E| =
2.Facile
AABBCCDD0011001011011010

La matrice d’adjacence d’un graphe simple non orienté est représentée. Trouvez le degré deg(C) du sommet C.

deg(C) =
3.Moyen
ABCDECircuit eulérienChemin eulérien, pas de circuitni l’une ni l’autre

Le graphe connexe a-t-il un circuit eulérien, un chemin eulérien qui n’est pas un circuit, ou ni l’un ni l’autre ? Cliquez sur votre réponse.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Circuit eulérien
  2. 2Chemin eulérien, pas de circuit
  3. 3ni l’une ni l’autre
4.Moyen

Combien de circuits hamiltoniens différents H le graphe complet K7 a-t-il ? Les circuits qui ne diffèrent que par le sommet de départ ou le sens comptent comme un seul.

K7
H =
5.Difficile
ABCDE

Combien de marches de longueur 2 vont de C à E ? Une marche peut répéter des sommets et des arêtes. Appelez ce nombre N.

M = matrice d’adjacenceL = 2
N =
6.Difficile
64487154ABCDEF

Utilisez l’algorithme de Dijkstra pour trouver la longueur d(F) du plus court chemin de A à F dans le graphe pondéré.

départ : Aarrivée : F
d(F) =

Corrigé

  1. 1. |E| = 10
  2. 2. deg(C) = 3
  3. 3. Chemin eulérien, pas de circuit
  4. 4. H = 360
  5. 5. N = 1
  6. 6. d(F) = 15

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.