Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

Fiche d’exercices de Théorie des graphes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
AABBCCDDEEFF011000101110110010010011011101000110

La matrice d’adjacence d’un graphe simple non orienté est représentée. Combien d’arêtes |E| le graphe a-t-il ?

|E| =
2.Facile
AABBCCDDEEFF001000001110110010010011011101000110

La matrice d’adjacence d’un graphe simple non orienté est représentée. Trouvez le degré deg(A) du sommet A.

deg(A) =
3.Moyen

Un graphe connexe a 7 sommets et 8 arêtes. Combien d’arêtes k faut-il retirer pour obtenir un arbre couvrant ?

|V| = 7|E| = 8
k =
4.Moyen

Un graphe connexe a 11 sommets et 13 arêtes. Combien d’arêtes k faut-il retirer pour obtenir un arbre couvrant ?

|V| = 11|E| = 13
k =
5.Difficile
151445158714136ABCDEFG

Utilisez l’algorithme de Dijkstra pour trouver la longueur d(F) du plus court chemin de A à F dans le graphe pondéré.

départ : Aarrivée : F
d(F) =
6.Difficile
29826261314ABCDEFG

L’algorithme de Dijkstra part de A. Cliquez sur le sommet qui est fixé (rendu définitif) au tour 4 ; A lui-même est le tour 1.

départ : Atour 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Corrigé

  1. 1. |E| = 9
  2. 2. deg(A) = 1
  3. 3. k = 2
  4. 4. k = 3
  5. 5. d(F) = 27
  6. 6. D

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.