Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

Fiche d’exercices de Théorie des graphes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ABCDEFG

Trouvez la somme des degrés de tous les sommets du graphe représenté, Σ deg.

|V| = 7
Σ deg =
2.Facile
ABCDE

Exactement un sommet du graphe a pour degré 1. Cliquez dessus.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
3.Moyen

Un arbre a 3 sommets de degré 5, et tous ses autres sommets sont des feuilles (degré 1). Combien de feuilles L a-t-il ?

3 × deg 5
L =
4.Moyen

Un graphe connexe a 6 sommets et 9 arêtes. Combien d’arêtes k faut-il retirer pour obtenir un arbre couvrant ?

|V| = 6|E| = 9
k =
5.Difficile
ABCDE

Combien de marches de longueur 3 vont de E à B ? Une marche peut répéter des sommets et des arêtes. Appelez ce nombre N.

M = matrice d’adjacenceL = 3
N =
6.Difficile
1614171220112ABCDE

Trouvez le poids total W d’un arbre couvrant minimal du graphe pondéré.

|V| = 5|E| = 7
W =

Corrigé

  1. 1. Σ deg = 22
  2. 2. D
  3. 3. L = 11
  4. 4. k = 4
  5. 5. N = 7
  6. 6. W = 43

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