Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

Fiche d’exercices de Théorie des graphes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Un arbre a 19 sommets. Combien d’arêtes |E| a-t-il ?

|V| = 19
|E| =
2.Facile
AABBCCDDEEFF011000101110110000010001010000000100

La matrice d’adjacence d’un graphe simple non orienté est représentée. Combien d’arêtes |E| le graphe a-t-il ?

|E| =
3.Moyen

Un graphe connexe a 18 sommets et 22 arêtes. Combien d’arêtes k faut-il retirer pour obtenir un arbre couvrant ?

|V| = 18|E| = 22
k =
4.Moyen

Un arbre a 2 sommets de degré 5, et tous ses autres sommets sont des feuilles (degré 1). Combien de feuilles L a-t-il ?

2 × deg 5
L =
5.Difficile
4146510132136ABCDEFG

Utilisez l’algorithme de Dijkstra pour trouver la longueur d(C) du plus court chemin de A à C dans le graphe pondéré.

départ : Aarrivée : C
d(C) =
6.Difficile
1191115628913ABCDEFG

Utilisez l’algorithme de Dijkstra pour trouver la longueur d(D) du plus court chemin de A à D dans le graphe pondéré.

départ : Aarrivée : D
d(D) =

Corrigé

  1. 1. |E| = 18
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. k = 5
  4. 4. L = 8
  5. 5. d(C) = 18
  6. 6. d(D) = 21

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.