Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Un arbre a 23 arêtes. Combien de sommets |V| a-t-il ?

|E| = 23
|V| =
2.Facile
ABCDE

Exactement un sommet du graphe a pour degré 1. Cliquez dessus.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
3.Moyen

Un arbre a 3 sommets de degré 5, 4 sommets de degré 2, et tous ses autres sommets sont des feuilles (degré 1). Combien de feuilles L a-t-il ?

3 × deg 54 × deg 2
L =
4.Moyen

Un arbre a 2 sommets de degré 3, 2 sommets de degré 4, 3 sommets de degré 5, et tous ses autres sommets sont des feuilles (degré 1). Combien de feuilles L a-t-il ?

2 × deg 32 × deg 43 × deg 5
L =
5.Difficile
4156974410ABCDEF

Utilisez l’algorithme de Dijkstra pour trouver la longueur d(C) du plus court chemin de A à C dans le graphe pondéré.

départ : Aarrivée : C
d(C) =
6.Difficile
1277691014ABCDEF

L’algorithme de Dijkstra part de A. Cliquez sur le sommet qui est fixé (rendu définitif) au tour 4 ; A lui-même est le tour 1.

départ : Atour 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Corrigé

  1. 1. |V| = 24
  2. 2. A
  3. 3. L = 11
  4. 4. L = 17
  5. 5. d(C) = 10
  6. 6. E

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