Fiche d’exercices de Théorie des graphes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ABCDEF

Exactement un sommet du graphe a pour degré 2. Cliquez dessus.

deg = 2
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Facile

Un arbre a 38 sommets. Combien d’arêtes |E| a-t-il ?

|V| = 38
|E| =
3.Moyen

Combien de circuits hamiltoniens différents H le graphe complet K4 a-t-il ? Les circuits qui ne diffèrent que par le sommet de départ ou le sens comptent comme un seul.

K4
H =
4.Moyen

Combien de circuits hamiltoniens différents H le graphe complet K6 a-t-il ? Les circuits qui ne diffèrent que par le sommet de départ ou le sens comptent comme un seul.

K6
H =
5.Difficile
910143197ABCDE

Trouvez le poids total W d’un arbre couvrant minimal du graphe pondéré.

|V| = 5|E| = 7
W =
6.Difficile
513131361315214ABCDEFG

Utilisez l’algorithme de Dijkstra pour trouver la longueur d(F) du plus court chemin de A à F dans le graphe pondéré.

départ : Aarrivée : F
d(F) =

Corrigé

  1. 1. A
  2. 2. |E| = 37
  3. 3. H = 3
  4. 4. H = 60
  5. 5. W = 17
  6. 6. d(F) = 12

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