Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Brique, k = 0,72100 mm21 °C-7 °Cq″ = ?

Un mur en brique a une épaisseur de 100 mm et une surface de 15 m². Ses faces sont à 21 °C et -7 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,72 W/(m·K)L = 100 mmA = 15 m²T1 = 21 °CT2 = -7 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Plaque de plâtre, k = 0,17200 mm19 °C-4 °Cq″ = ?

Un mur en plaque de plâtre a une épaisseur de 200 mm et une surface de 20 m². Ses faces sont à 19 °C et -4 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 200 mmA = 20 m²T1 = 19 °CT2 = -4 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Polystyrène expansé, k = 0,03550 mmBéton, k = 1,4150 mm16 °C-10 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 50 mm de polystyrène expansé et de 150 mm de béton, avec une surface de 4 m². Les faces extérieures sont à 16 °C et -10 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 50 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 16 °CT3 = -10 °C
Ti = °C
4.Moyen
Polystyrène expansé, k = 0,035200 mmBois, k = 0,17100 mm15 °C-8 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 200 mm de polystyrène expansé et de 100 mm de bois, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 15 °C et -8 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 200 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 15 °CT3 = -8 °C
Ti = °C
5.Difficile
Béton, k = 1,4100 mmPolystyrène expansé, k = 0,03525 mmpièce 21 °Cextérieur 2 °CQ̇

Un mur de 100 mm de béton et 25 mm de polystyrène expansé sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à 2 °C. Les coefficients de convection valent 10 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 20 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 100 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 20 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = 2 °C
U = W/(m²·K)
6.Difficile
Brique, k = 0,7250 mmBois, k = 0,1750 mmpièce 21 °Cextérieur -3 °CQ̇

Un mur de 50 mm de brique et 50 mm de bois sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -3 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 12 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -3 °C
U = W/(m²·K)

Corrigé

  1. 1. q″ = 201,6 W/m²
  2. 2. q″ = 19,55 W/m²
  3. 3. Ti = −8,186 °C
  4. 4. Ti = −5,853 °C
  5. 5. U = 1,069 W/(m²·K)
  6. 6. U = 1,892 W/(m²·K)

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