Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Laine minérale, k = 0,04100 mm20 °C-7 °CQ̇ = ?

Un mur en laine minérale a une épaisseur de 100 mm et une surface de 4 m². Ses faces sont à 20 °C et -7 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,04 W/(m·K)L = 100 mmA = 4 m²T1 = 20 °CT2 = -7 °C
Q̇ = W
2.Facile
Laine minérale, k = 0,0450 mm15 °C5 °Cq″ = ?

Un mur en laine minérale a une épaisseur de 50 mm et une surface de 12 m². Ses faces sont à 15 °C et 5 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,04 W/(m·K)L = 50 mmA = 12 m²T1 = 15 °CT2 = 5 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Plaque de plâtre, k = 0,17200 mmBois, k = 0,17100 mm22 °C-12 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 200 mm de plaque de plâtre et de 100 mm de bois, avec une surface de 10 m². Les faces extérieures sont à 22 °C et -12 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 200 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 22 °CT3 = -12 °C
Ti = °C
4.Moyen
Béton, k = 1,4150 mmBrique, k = 0,7275 mm24 °C2 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 150 mm de béton et de 75 mm de brique, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 24 °C et 2 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 150 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 24 °CT3 = 2 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Bois, k = 0,1750 mmVerre, k = 0,9625 mmpièce 21 °Cextérieur -4 °CQ̇

Un mur de 50 mm de bois et 25 mm de verre sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -4 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 6 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 6 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -4 °C
U = W/(m²·K)
6.Difficile
Laine minérale, k = 0,04150 mmPlaque de plâtre, k = 0,1725 mmpièce 22 °Cextérieur -14 °CQ̇ = ?

Un mur de 150 mm de laine minérale et 25 mm de plaque de plâtre sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -14 °C. Les coefficients de convection valent 10 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 4 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 4 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -14 °C
Q̇ = W

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 43,2 W
  2. 2. q″ = 8 W/m²
  3. 3. Ti = −0,6667 °C
  4. 4. Q̇ = 624,7 W
  5. 5. U = 2,09 W/(m²·K)
  6. 6. Q̇ = 35,58 W

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