Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Polystyrène expansé, k = 0,035200 mm23 °C-12 °CQ̇ = ?

Un mur en polystyrène expansé a une épaisseur de 200 mm et une surface de 15 m². Ses faces sont à 23 °C et -12 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,035 W/(m·K)L = 200 mmA = 15 m²T1 = 23 °CT2 = -12 °C
Q̇ = W
2.Facile
Polystyrène expansé, k = 0,035150 mm22 °C-12 °Cq″ = ?

Un mur en polystyrène expansé a une épaisseur de 150 mm et une surface de 10 m². Ses faces sont à 22 °C et -12 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,035 W/(m·K)L = 150 mmA = 10 m²T1 = 22 °CT2 = -12 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Verre, k = 0,9650 mmLaine minérale, k = 0,0475 mm20 °C-2 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 50 mm de verre et de 75 mm de laine minérale, avec une surface de 4 m². Les faces extérieures sont à 20 °C et -2 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 50 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 20 °CT3 = -2 °C
Ti = °C
4.Moyen
Verre, k = 0,96100 mmLaine minérale, k = 0,04100 mm24 °C4 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 100 mm de verre et de 100 mm de laine minérale, avec une surface de 12 m². Les faces extérieures sont à 24 °C et 4 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 100 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 24 °CT3 = 4 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Verre, k = 0,96250 mmBéton, k = 1,425 mmpièce 20 °Cextérieur 5 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 250 mm de verre et 25 mm de béton sépare une pièce à 20 °C de l’air extérieur à 5 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 15 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 15 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = 5 °C
Ts = °C
6.Difficile
Bois, k = 0,17100 mmBrique, k = 0,7225 mmpièce 21 °Cextérieur 0 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 100 mm de bois et 25 mm de brique sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à 0 °C. Les coefficients de convection valent 10 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 12 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 100 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 12 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = 0 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 91,88 W
  2. 2. q″ = 7,933 W/m²
  3. 3. Ti = 19,41 °C
  4. 4. Q̇ = 92,16 W
  5. 5. Ts = 15,75 °C
  6. 6. Ts = 18,22 °C

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