Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Bois, k = 0,17100 mm22 °C0 °CQ̇ = ?

Un mur en bois a une épaisseur de 100 mm et une surface de 8 m². Ses faces sont à 22 °C et 0 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 100 mmA = 8 m²T1 = 22 °CT2 = 0 °C
Q̇ = W
2.Facile
Brique, k = 0,7250 mm21 °C-1 °Cq″ = ?

Un mur en brique a une épaisseur de 50 mm et une surface de 20 m². Ses faces sont à 21 °C et -1 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,72 W/(m·K)L = 50 mmA = 20 m²T1 = 21 °CT2 = -1 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Brique, k = 0,7250 mmLaine minérale, k = 0,0450 mm24 °C-4 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 50 mm de brique et de 50 mm de laine minérale, avec une surface de 12 m². Les faces extérieures sont à 24 °C et -4 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 50 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 24 °CT3 = -4 °C
Ti = °C
4.Moyen
Verre, k = 0,96250 mmPlaque de plâtre, k = 0,17150 mm16 °C-5 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 250 mm de verre et de 150 mm de plaque de plâtre, avec une surface de 10 m². Les faces extérieures sont à 16 °C et -5 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 16 °CT3 = -5 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Verre, k = 0,96150 mmPlaque de plâtre, k = 0,17100 mmpièce 21 °Cextérieur -13 °CQ̇

Un mur de 150 mm de verre et 100 mm de plaque de plâtre sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -13 °C. Les coefficients de convection valent 6 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 12 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -13 °C
U = W/(m²·K)
6.Difficile
Plaque de plâtre, k = 0,17250 mmBrique, k = 0,7250 mmpièce 20 °Cextérieur 3 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 250 mm de plaque de plâtre et 50 mm de brique sépare une pièce à 20 °C de l’air extérieur à 3 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 8 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 8 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = 3 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 299,2 W
  2. 2. q″ = 316,8 W/m²
  3. 3. Ti = 22,53 °C
  4. 4. Q̇ = 183,8 W
  5. 5. U = 1,051 W/(m²·K)
  6. 6. Ts = 18,71 °C

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