Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Brique, k = 0,72100 mm24 °C-14 °Cq″ = ?

Un mur en brique a une épaisseur de 100 mm et une surface de 4 m². Ses faces sont à 24 °C et -14 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,72 W/(m·K)L = 100 mmA = 4 m²T1 = 24 °CT2 = -14 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Plaque de plâtre, k = 0,17150 mm25 °C9 °Cq″ = ?

Un mur en plaque de plâtre a une épaisseur de 150 mm et une surface de 10 m². Ses faces sont à 25 °C et 9 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 150 mmA = 10 m²T1 = 25 °CT2 = 9 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Plaque de plâtre, k = 0,1750 mmBois, k = 0,17150 mm20 °C4 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 50 mm de plaque de plâtre et de 150 mm de bois, avec une surface de 10 m². Les faces extérieures sont à 20 °C et 4 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 20 °CT3 = 4 °C
Ti = °C
4.Moyen
Béton, k = 1,4250 mmBois, k = 0,1750 mm24 °C-14 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 250 mm de béton et de 50 mm de bois, avec une surface de 8 m². Les faces extérieures sont à 24 °C et -14 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 250 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 24 °CT3 = -14 °C
Ti = °C
5.Difficile
Verre, k = 0,9650 mmLaine minérale, k = 0,0425 mmpièce 20 °Cextérieur -1 °CQ̇

Un mur de 50 mm de verre et 25 mm de laine minérale sépare une pièce à 20 °C de l’air extérieur à -1 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 20 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 20 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -1 °C
U = W/(m²·K)
6.Difficile
Polystyrène expansé, k = 0,035150 mmBéton, k = 1,4100 mmpièce 20 °Cextérieur -10 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 150 mm de polystyrène expansé et 100 mm de béton sépare une pièce à 20 °C de l’air extérieur à -10 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 6 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 6 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -10 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. q″ = 273,6 W/m²
  2. 2. q″ = 18,13 W/m²
  3. 3. Ti = 16 °C
  4. 4. Ti = 9,644 °C
  5. 5. U = 1,19 W/(m²·K)
  6. 6. Ts = 19,14 °C

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