Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Polystyrène expansé, k = 0,035100 mm18 °C9 °CQ̇ = ?

Un mur en polystyrène expansé a une épaisseur de 100 mm et une surface de 20 m². Ses faces sont à 18 °C et 9 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,035 W/(m·K)L = 100 mmA = 20 m²T1 = 18 °CT2 = 9 °C
Q̇ = W
2.Facile
Polystyrène expansé, k = 0,035250 mm25 °C-2 °Cq″ = ?

Un mur en polystyrène expansé a une épaisseur de 250 mm et une surface de 6 m². Ses faces sont à 25 °C et -2 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,035 W/(m·K)L = 250 mmA = 6 m²T1 = 25 °CT2 = -2 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Polystyrène expansé, k = 0,035250 mmBrique, k = 0,7275 mm21 °C8 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 250 mm de polystyrène expansé et de 75 mm de brique, avec une surface de 4 m². Les faces extérieures sont à 21 °C et 8 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 21 °CT3 = 8 °C
Q̇ = W
4.Moyen
Verre, k = 0,96150 mmPlaque de plâtre, k = 0,1725 mm21 °C5 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 150 mm de verre et de 25 mm de plaque de plâtre, avec une surface de 15 m². Les faces extérieures sont à 21 °C et 5 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 150 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 21 °CT3 = 5 °C
Ti = °C
5.Difficile
Verre, k = 0,96250 mmBrique, k = 0,7275 mmpièce 21 °Cextérieur -4 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 250 mm de verre et 75 mm de brique sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -4 °C. Les coefficients de convection valent 6 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 15 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 15 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -4 °C
Ts = °C
6.Difficile
Polystyrène expansé, k = 0,035150 mmBois, k = 0,1725 mmpièce 22 °Cextérieur 4 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 150 mm de polystyrène expansé et 25 mm de bois sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à 4 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 20 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 4 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 63 W
  2. 2. q″ = 3,78 W/m²
  3. 3. Q̇ = 7,175 W
  4. 4. Ti = 12,76 °C
  5. 5. Ts = 13,62 °C
  6. 6. Ts = 21,51 °C

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