Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Bois, k = 0,17150 mm21 °C-8 °Cq″ = ?

Un mur en bois a une épaisseur de 150 mm et une surface de 20 m². Ses faces sont à 21 °C et -8 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 150 mmA = 20 m²T1 = 21 °CT2 = -8 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Béton, k = 1,450 mm17 °C9 °Cq″ = ?

Un mur en béton a une épaisseur de 50 mm et une surface de 15 m². Ses faces sont à 17 °C et 9 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 1,4 W/(m·K)L = 50 mmA = 15 m²T1 = 17 °CT2 = 9 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Verre, k = 0,9650 mmPlaque de plâtre, k = 0,17150 mm25 °C0 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 50 mm de verre et de 150 mm de plaque de plâtre, avec une surface de 4 m². Les faces extérieures sont à 25 °C et 0 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 25 °CT3 = 0 °C
Q̇ = W
4.Moyen
Laine minérale, k = 0,04100 mmPlaque de plâtre, k = 0,1725 mm23 °C-2 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 100 mm de laine minérale et de 25 mm de plaque de plâtre, avec une surface de 8 m². Les faces extérieures sont à 23 °C et -2 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 100 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 23 °CT3 = -2 °C
Ti = °C
5.Difficile
Béton, k = 1,4200 mmLaine minérale, k = 0,0475 mmpièce 21 °Cextérieur -7 °CQ̇

Un mur de 200 mm de béton et 75 mm de laine minérale sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -7 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 12 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 200 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 12 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -7 °C
U = W/(m²·K)
6.Difficile
Béton, k = 1,4100 mmBois, k = 0,17100 mmpièce 22 °Cextérieur -5 °CQ̇

Un mur de 100 mm de béton et 100 mm de bois sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -5 °C. Les coefficients de convection valent 6 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 10 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 100 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 10 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -5 °C
U = W/(m²·K)

Corrigé

  1. 1. q″ = 32,87 W/m²
  2. 2. q″ = 224 W/m²
  3. 3. Q̇ = 107 W
  4. 4. Ti = −0,6111 °C
  5. 5. U = 0,456 W/(m²·K)
  6. 6. U = 1,163 W/(m²·K)

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