Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Polystyrène expansé, k = 0,03550 mm23 °C-13 °Cq″ = ?

Un mur en polystyrène expansé a une épaisseur de 50 mm et une surface de 6 m². Ses faces sont à 23 °C et -13 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,035 W/(m·K)L = 50 mmA = 6 m²T1 = 23 °CT2 = -13 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Brique, k = 0,7250 mm18 °C-7 °Cq″ = ?

Un mur en brique a une épaisseur de 50 mm et une surface de 20 m². Ses faces sont à 18 °C et -7 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,72 W/(m·K)L = 50 mmA = 20 m²T1 = 18 °CT2 = -7 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Plaque de plâtre, k = 0,17250 mmVerre, k = 0,9650 mm24 °C-9 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 250 mm de plaque de plâtre et de 50 mm de verre, avec une surface de 20 m². Les faces extérieures sont à 24 °C et -9 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 24 °CT3 = -9 °C
Q̇ = W
4.Moyen
Plaque de plâtre, k = 0,17200 mmLaine minérale, k = 0,0450 mm21 °C-10 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 200 mm de plaque de plâtre et de 50 mm de laine minérale, avec une surface de 4 m². Les faces extérieures sont à 21 °C et -10 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 200 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 21 °CT3 = -10 °C
Ti = °C
5.Difficile
Plaque de plâtre, k = 0,17150 mmPolystyrène expansé, k = 0,03525 mmpièce 20 °Cextérieur -2 °CQ̇

Un mur de 150 mm de plaque de plâtre et 25 mm de polystyrène expansé sépare une pièce à 20 °C de l’air extérieur à -2 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 12 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 12 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -2 °C
U = W/(m²·K)
6.Difficile
Béton, k = 1,450 mmVerre, k = 0,96150 mmpièce 22 °Cextérieur 3 °CQ̇ = ?

Un mur de 50 mm de béton et 150 mm de verre sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à 3 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 4 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 50 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 4 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 3 °C
Q̇ = W

Corrigé

  1. 1. q″ = 25,2 W/m²
  2. 2. q″ = 360 W/m²
  3. 3. Q̇ = 433,4 W
  4. 4. Ti = 5,97 °C
  5. 5. U = 0,5682 W/(m²·K)
  6. 6. Q̇ = 217 W

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