Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Verre, k = 0,96200 mm18 °C-15 °Cq″ = ?

Un mur en verre a une épaisseur de 200 mm et une surface de 12 m². Ses faces sont à 18 °C et -15 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,96 W/(m·K)L = 200 mmA = 12 m²T1 = 18 °CT2 = -15 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Polystyrène expansé, k = 0,035150 mm18 °C-9 °Cq″ = ?

Un mur en polystyrène expansé a une épaisseur de 150 mm et une surface de 8 m². Ses faces sont à 18 °C et -9 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,035 W/(m·K)L = 150 mmA = 8 m²T1 = 18 °CT2 = -9 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Polystyrène expansé, k = 0,035250 mmBois, k = 0,17150 mm19 °C-15 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 250 mm de polystyrène expansé et de 150 mm de bois, avec une surface de 20 m². Les faces extérieures sont à 19 °C et -15 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 19 °CT3 = -15 °C
Q̇ = W
4.Moyen
Bois, k = 0,1750 mmBéton, k = 1,4150 mm19 °C-2 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 50 mm de bois et de 150 mm de béton, avec une surface de 12 m². Les faces extérieures sont à 19 °C et -2 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 19 °CT3 = -2 °C
Ti = °C
5.Difficile
Verre, k = 0,96100 mmBois, k = 0,1725 mmpièce 21 °Cextérieur -4 °CQ̇

Un mur de 100 mm de verre et 25 mm de bois sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -4 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 15 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 100 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 15 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -4 °C
U = W/(m²·K)
6.Difficile
Plaque de plâtre, k = 0,1750 mmPolystyrène expansé, k = 0,03525 mmpièce 22 °Cextérieur 2 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 50 mm de plaque de plâtre et 25 mm de polystyrène expansé sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à 2 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 12 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 12 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 2 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. q″ = 158,4 W/m²
  2. 2. q″ = 6,3 W/m²
  3. 3. Q̇ = 84,73 W
  4. 4. Ti = 3,607 °C
  5. 5. U = 2,442 W/(m²·K)
  6. 6. Ts = 19,87 °C

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