Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Brique, k = 0,7250 mm17 °C-1 °Cq″ = ?

Un mur en brique a une épaisseur de 50 mm et une surface de 8 m². Ses faces sont à 17 °C et -1 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,72 W/(m·K)L = 50 mmA = 8 m²T1 = 17 °CT2 = -1 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Laine minérale, k = 0,04150 mm25 °C2 °CQ̇ = ?

Un mur en laine minérale a une épaisseur de 150 mm et une surface de 6 m². Ses faces sont à 25 °C et 2 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,04 W/(m·K)L = 150 mmA = 6 m²T1 = 25 °CT2 = 2 °C
Q̇ = W
3.Moyen
Laine minérale, k = 0,04100 mmPolystyrène expansé, k = 0,035150 mm21 °C-12 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 100 mm de laine minérale et de 150 mm de polystyrène expansé, avec une surface de 15 m². Les faces extérieures sont à 21 °C et -12 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 100 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 21 °CT3 = -12 °C
Ti = °C
4.Moyen
Béton, k = 1,4150 mmBois, k = 0,17150 mm22 °C8 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 150 mm de béton et de 150 mm de bois, avec une surface de 20 m². Les faces extérieures sont à 22 °C et 8 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 150 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 22 °CT3 = 8 °C
Ti = °C
5.Difficile
Bois, k = 0,1750 mmPlaque de plâtre, k = 0,1775 mmpièce 22 °Cextérieur -8 °CQ̇

Un mur de 50 mm de bois et 75 mm de plaque de plâtre sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -8 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 6 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -8 °C
U = W/(m²·K)
6.Difficile
Brique, k = 0,72150 mmLaine minérale, k = 0,04100 mmpièce 21 °Cextérieur 3 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 150 mm de brique et 100 mm de laine minérale sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à 3 °C. Les coefficients de convection valent 6 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 6 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 6 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = 3 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. q″ = 259,2 W/m²
  2. 2. Q̇ = 36,8 W
  3. 3. Ti = 8,842 °C
  4. 4. Ti = 20,48 °C
  5. 5. U = 1,105 W/(m²·K)
  6. 6. Ts = 19,97 °C

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