Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Béton, k = 1,4100 mm21 °C-15 °CQ̇ = ?

Un mur en béton a une épaisseur de 100 mm et une surface de 6 m². Ses faces sont à 21 °C et -15 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 1,4 W/(m·K)L = 100 mmA = 6 m²T1 = 21 °CT2 = -15 °C
Q̇ = W
2.Facile
Polystyrène expansé, k = 0,035100 mm20 °C4 °CQ̇ = ?

Un mur en polystyrène expansé a une épaisseur de 100 mm et une surface de 15 m². Ses faces sont à 20 °C et 4 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,035 W/(m·K)L = 100 mmA = 15 m²T1 = 20 °CT2 = 4 °C
Q̇ = W
3.Moyen
Bois, k = 0,17200 mmVerre, k = 0,96150 mm23 °C7 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 200 mm de bois et de 150 mm de verre, avec une surface de 4 m². Les faces extérieures sont à 23 °C et 7 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 200 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 23 °CT3 = 7 °C
Ti = °C
4.Moyen
Verre, k = 0,9650 mmPolystyrène expansé, k = 0,03550 mm16 °C8 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 50 mm de verre et de 50 mm de polystyrène expansé, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 16 °C et 8 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 16 °CT3 = 8 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Verre, k = 0,96200 mmPlaque de plâtre, k = 0,1750 mmpièce 22 °Cextérieur -11 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 200 mm de verre et 50 mm de plaque de plâtre sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -11 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 6 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 200 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -11 °C
Ts = °C
6.Difficile
Plaque de plâtre, k = 0,17150 mmPolystyrène expansé, k = 0,03525 mmpièce 20 °Cextérieur -2 °CQ̇

Un mur de 150 mm de plaque de plâtre et 25 mm de polystyrène expansé sépare une pièce à 20 °C de l’air extérieur à -2 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 6 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 6 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -2 °C
U = W/(m²·K)

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 3024 W
  2. 2. Q̇ = 84 W
  3. 3. Ti = 8,876 °C
  4. 4. Q̇ = 32,42 W
  5. 5. Ts = 15,63 °C
  6. 6. U = 0,5661 W/(m²·K)

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