Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Béton, k = 1,420 mm24 °C-7 °CQ̇ = ?

Un mur en béton a une épaisseur de 20 mm et une surface de 4 m². Ses faces sont à 24 °C et -7 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 1,4 W/(m·K)L = 20 mmA = 4 m²T1 = 24 °CT2 = -7 °C
Q̇ = W
2.Facile
Béton, k = 1,4150 mm17 °C9 °Cq″ = ?

Un mur en béton a une épaisseur de 150 mm et une surface de 4 m². Ses faces sont à 17 °C et 9 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 1,4 W/(m·K)L = 150 mmA = 4 m²T1 = 17 °CT2 = 9 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Verre, k = 0,96150 mmPlaque de plâtre, k = 0,1750 mm23 °C-13 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 150 mm de verre et de 50 mm de plaque de plâtre, avec une surface de 12 m². Les faces extérieures sont à 23 °C et -13 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 150 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 23 °CT3 = -13 °C
Ti = °C
4.Moyen
Bois, k = 0,1750 mmBrique, k = 0,72100 mm22 °C-11 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 50 mm de bois et de 100 mm de brique, avec une surface de 15 m². Les faces extérieures sont à 22 °C et -11 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 22 °CT3 = -11 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Brique, k = 0,7250 mmVerre, k = 0,96150 mmpièce 20 °Cextérieur -13 °CQ̇ = ?

Un mur de 50 mm de brique et 150 mm de verre sépare une pièce à 20 °C de l’air extérieur à -13 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 8 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 8 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -13 °C
Q̇ = W
6.Difficile
Plaque de plâtre, k = 0,1750 mmPolystyrène expansé, k = 0,03525 mmpièce 21 °Cextérieur -13 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 50 mm de plaque de plâtre et 25 mm de polystyrène expansé sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -13 °C. Les coefficients de convection valent 6 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 20 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 20 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -13 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 8680 W
  2. 2. q″ = 74,67 W/m²
  3. 3. Ti = 10,51 °C
  4. 4. Q̇ = 1143 W
  5. 5. Q̇ = 658,9 W
  6. 6. Ts = 16,31 °C

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