Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Polystyrène expansé, k = 0,03520 mm15 °C-11 °CQ̇ = ?

Un mur en polystyrène expansé a une épaisseur de 20 mm et une surface de 10 m². Ses faces sont à 15 °C et -11 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,035 W/(m·K)L = 20 mmA = 10 m²T1 = 15 °CT2 = -11 °C
Q̇ = W
2.Facile
Laine minérale, k = 0,04150 mm20 °C-15 °Cq″ = ?

Un mur en laine minérale a une épaisseur de 150 mm et une surface de 10 m². Ses faces sont à 20 °C et -15 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,04 W/(m·K)L = 150 mmA = 10 m²T1 = 20 °CT2 = -15 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Verre, k = 0,96200 mmPolystyrène expansé, k = 0,03550 mm22 °C-6 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 200 mm de verre et de 50 mm de polystyrène expansé, avec une surface de 15 m². Les faces extérieures sont à 22 °C et -6 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 200 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 22 °CT3 = -6 °C
Ti = °C
4.Moyen
Polystyrène expansé, k = 0,035250 mmVerre, k = 0,9625 mm22 °C-5 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 250 mm de polystyrène expansé et de 25 mm de verre, avec une surface de 10 m². Les faces extérieures sont à 22 °C et -5 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 22 °CT3 = -5 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Verre, k = 0,96200 mmBéton, k = 1,475 mmpièce 21 °Cextérieur -3 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 200 mm de verre et 75 mm de béton sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -3 °C. Les coefficients de convection valent 6 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 4 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 200 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 4 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -3 °C
Ts = °C
6.Difficile
Béton, k = 1,4250 mmPolystyrène expansé, k = 0,035150 mmpièce 21 °Cextérieur -7 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 250 mm de béton et 150 mm de polystyrène expansé sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -7 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 8 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 250 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 8 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -7 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 455 W
  2. 2. q″ = 9,333 W/m²
  3. 3. Ti = 18,44 °C
  4. 4. Q̇ = 37,66 W
  5. 5. Ts = 12,46 °C
  6. 6. Ts = 20,21 °C

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