Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Brique, k = 0,72250 mm24 °C4 °CQ̇ = ?

Un mur en brique a une épaisseur de 250 mm et une surface de 12 m². Ses faces sont à 24 °C et 4 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,72 W/(m·K)L = 250 mmA = 12 m²T1 = 24 °CT2 = 4 °C
Q̇ = W
2.Facile
Plaque de plâtre, k = 0,1750 mm21 °C1 °Cq″ = ?

Un mur en plaque de plâtre a une épaisseur de 50 mm et une surface de 10 m². Ses faces sont à 21 °C et 1 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 50 mmA = 10 m²T1 = 21 °CT2 = 1 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Verre, k = 0,9650 mmLaine minérale, k = 0,0450 mm16 °C-5 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 50 mm de verre et de 50 mm de laine minérale, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 16 °C et -5 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 50 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 16 °CT3 = -5 °C
Ti = °C
4.Moyen
Verre, k = 0,96250 mmBéton, k = 1,425 mm23 °C-10 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 250 mm de verre et de 25 mm de béton, avec une surface de 10 m². Les faces extérieures sont à 23 °C et -10 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 23 °CT3 = -10 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Brique, k = 0,7250 mmPlaque de plâtre, k = 0,1775 mmpièce 20 °Cextérieur 5 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 50 mm de brique et 75 mm de plaque de plâtre sépare une pièce à 20 °C de l’air extérieur à 5 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 15 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 15 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = 5 °C
Ts = °C
6.Difficile
Plaque de plâtre, k = 0,1750 mmLaine minérale, k = 0,0450 mmpièce 22 °Cextérieur -5 °CQ̇

Un mur de 50 mm de plaque de plâtre et 50 mm de laine minérale sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -5 °C. Les coefficients de convection valent 10 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 12 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 12 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -5 °C
U = W/(m²·K)

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 691,2 W
  2. 2. q″ = 68 W/m²
  3. 3. Ti = 15,16 °C
  4. 4. Q̇ = 1186 W
  5. 5. Ts = 17,27 °C
  6. 6. U = 0,5961 W/(m²·K)

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